① 有两堆火柴一堆11根一堆15根甲乙轮流从中拿走1跟或几根甚至1堆但每次只能在某一堆中拿火柴拿走最后1根谁胜
首先看题目 :
第四步
最后一步:作答 :甲应该如上才能获胜 。
② 东西火柴堆怎么堆
问题1:有三堆火柴,第一堆2根,第二堆2根,第三堆3根。
此题先取者必输,取胜的策略就是让对方先取,无论先取者怎么取,后取者只要维持一种稳定态(什么是稳定态,稍后解释)就必要会获胜
问题2:16根火柴分成4堆,1、3、5、7,后拿者胜
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取火柴堆问题的终极解法:
取火柴问题取胜的关键是判断火柴数量是否处于稳定态,谁能通过取火柴获得稳定态谁胜,谁取火柴破坏稳定状态谁输。
判断稳定状态需要用到数字的二进制表示法,记住常用十进制数字的二级制表示:
1=0001
2=0010
3=0011
4=0100
5=0101
6=0110
7=0111
8=1000
9=1001
以上二级制表示的个位上的1代表1,十位上的1代表2,百位上的1代表4,千位上的1代表8。如1001千位上的1代表8,个位上的1代表1,因此1001=8+1=9;同理,0111=4+2+1=7
稳定态的判断:将几堆火柴数量的二进制表示按个位依次对齐,如果个、十、百、千等各数位上1的数量均为偶数(0、2、4、...),则该组火柴数量构成稳定态。只要有任意数位上1的数量不是偶数,则该组火柴数量为非稳定态。
问题1、3堆火柴,每堆分别有1、2、3根,两人每次可从任一堆火柴中取1跟或全部取完,最后一次取到火柴者为胜。
状态1、2、3的三个数字的二进制表示如下:
1=0001
2=0010
3=0011
该组数字个位上有2个1,十位有2个1,因此该组数字为稳定态。在稳定态下,先取火柴者无论怎样都会破坏稳定态转为非稳定态,后取者只要通过取火柴把非稳定态转化为稳定态,就必然能取胜。
问题1、3堆火柴,每堆分别有1、2、3根,两人每次可从任一堆火柴中取1跟或全部取完,最后一次取到火柴者为胜。
状态1、2、3的三个数字的二进制表示如下:
1=0001
2=0010
3=0011
该组数字个位上有2个1,十位有2个1,因此该组数字为稳定态。在稳定态下,先取火柴者无论怎样都会破坏稳定态转为非稳定态,后取者只要通过取火柴把非稳定态转化为稳定态,就必然能取胜。
问题2、假设有4堆火柴,每堆分别有1、3、5、7根,两人每次可从任一堆火柴中取1跟或全部取完,最后一次取到火柴者为胜。
状态1、3、5、7的三个数字的二进制表示如下:
1=0001
3=0011
5=0101
7=0111
该组数字个位上有4个1,十位有2个1,百位有2个1,为稳定态。在稳定态下,先取火柴者无论怎样都会破坏稳定态转为非稳定态,后取者只要通过取火柴把非稳定态转化为稳定态,就必然能取胜。
再举几个例子说明取火柴问题的终极解法
例1、假设有3堆火柴,每堆分别有3、5、7根,两人每次可从任一堆火柴中取1跟或全部取完,最后一次取到火柴者为胜。
状态3、5、7的三个数字的二进制表示如下:
3=0011
5=0101
7=0111
该组数字个位上有3个1,十位有2个1,百位有2个1,因此该组数字为非稳定态。在非稳定态下,先取火柴者只要通过取火柴把非稳定态转化为稳定态,就能取胜。
在3、5、7非稳定态下,先取火柴者有三种办法可以将火柴数量转化为稳定态,即:从第一堆取1根变为2、5、7,或者从第二堆取1根变为3、4、7,或者从第三堆取1根变为3、5、6。这三种状态都是稳定态,如:
2=0010
5=0101
7=0111
个十百位上1的数量均为偶数2,为稳定态。
3=0011
4=0100
7=0111
个十百位上1的数量均为偶数2,为稳定态。
3=0011
5=0101
6=0110
个十百位上1的数量均为偶数2,为稳定态。
面临以上稳定状态,后取火柴者无论怎样取火柴都会破坏稳定态,转为非稳定态,必然会输。
假设后取者从第三堆上取走2根,火柴堆数量变为2、5、5,转为非稳定态。
2=0010
5=0101
5=0101
十位只有1个1,为非稳定态
此时,先取者的唯一正确取法是取光第一堆,火柴数量变为:0、5、5,转为稳定态
0=0000
5=0101
5=0101
个位有2个1,十位有0个1,百位有2个1,为稳定态
总之,先取者只要将后续遇到的非稳定态都转化为稳定态,就必然能取胜。
例2:假设有3堆火柴,每堆分别有3、4、5根,两人每次可从任一堆火柴中取1跟或全部取完,最后一次取到火柴者为胜。
状态3、4、5的三个数字的二进制表示如下:
3=0011
4=0100
5=0101
该组数字个位上有2个1,十位只有1个1,百位有2个1,该组数字为非稳定态。先取者只有一种办法:即从第一堆上取走2根火柴,将该组数字转化为稳定态1、4、5,就能取胜。
1=0001
4=0100
5=0101
个位有2个1、十位有0个1,百位有2个1,所以是稳定态。
例3:假设有4堆火柴,每堆分别有3、4、5、6根,两人每次可从任一堆火柴中取1跟或全部取完,最后一次取到火柴者为胜。
状态3、4、5、6四个数字的二进制表示如下:
3=0011
4=0100
5=0101
6=0110
该组数字个位上有2个1,十位有2个1,百位有3个1,该组数字为非稳定态。先取者,只要想办法减少百位上1的个数就能将该组数字转化为稳定态,有三种取法,即将四堆火柴数量转化为:3、0、5、6,或3、4、1、6或3、4、5、2。
例4:假设有4堆火柴,每堆分别有6、7、8、9根,两人每次可从任一堆火柴中取1跟或全部取完,最后一次取到火柴者为胜。
状态6、7、8、9四个数字的二进制表示如下:
6=0110
7=0111
8=1000
9=1001
该组数字个位上有2个1,十位有2个1,百位有2个1,千位有2个1,该组数字为稳定态。
先取火柴者无论怎样取都会破坏稳定态,先取者必输。后取者只要将先取者破坏的非稳定态转为稳定态,就必然能取胜。
③ 火柴人被锁喉怎么画
1、首先拿出手机,打开火柴人被绑架了。
2、其次在火柴人被绑架了进入游戏。
3、最后将游戏内火柴人圈起来即可。
想话人物的话总是要有动作的才可以,那么用火柴人的画法来画人物的打架画该怎么画呢?来看看吧。
工具/原料
纸 笔
方法/步骤
1/4分步阅读
首先拿出我们准备好的纸和笔就可以开始了。我们先用笔画出一个小圆行,先用圆圈代替火柴人的头部。
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下一步 头部画完后,在画出身子和腿部的线条,身子挨着头部的最下面画,如图1所示。下一步 上面完成后,在画出双手线条,要注意我们观察的方位,这里我们看到的双手基本处于重合状态,这里要给手上画点兵器,如图2所示。
怎么画简笔画?-火柴人图片简笔画可爱
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下一步 上面的完成后,还需要在这个火柴人的前面按照上面步骤再画一个火柴人。
4/4
下一步 上面的完成后注意第二个火柴人的方向性,手里也要拿武器的,如图1所示。最后一步 双方都拿上兵器,不过重点在于四肢动作的协调,不然怪怪的。
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总结
1/3
画出一个小圆行,先用圆圈代替火柴人的头部,在画出身子和腿部的线条,在画出双手线条,要注意我们观察的方位,这里我们看到的双手基本处于重合状态。
2/3
还需要在这个火柴人的前面按照上面步骤再画一个火柴人,完成后注意第二个火柴人的方向性。
3/3
双方都拿上兵器,不过重点在于四肢动作的协调,不然怪怪的,会很不好看的。
注意事项
简单的画,只不过要注意方向性
不然会很不自然