Ⅰ 有4位男生,3位女生排队拍照,根据下列要求各有多少种不同排列的结果
1)四个男生必须排在一起。
先将4个男生捆绑看成一人。与3个女生共4人全排列,即有:4!
对于任意一种排列,男生4人内部进行全排,又是4的全排。
所以共有:4!*4!
这种方法可以叫做【先缩位,再扩位】。
(2)女生不能相邻。
先排男生,则是4的全排,有4!种。
四个男生看成4个隔板,有五个位置(如下图)
()|()|()|()|()
在这五个位置中,任选3个位置排女生,女生都不会相邻。
即5P3
所以共有:4!*5P3种
(3)男生与女生分别捆绑,看成2人全排(也可以理解,男生4人全在左,或者全在右两种情况。)暂不考虑男生甲与女生乙不能相邻的情况,后再排除。
总排列数是:4!*3!*2!【2!是指男生在左或右两种情况】
再排除两人相邻的情况:
另3个男生全排,另2个女生全排,男生甲与女生乙也分男左与男右两种情况。
即有3!*2!*2!
所以共有:(4!*3!-3!*2!)*2!
(4)甲乙相邻,丙丁不相邻
先将甲乙捆绑看成1人,(就是前面讲的缩位,不管怎么排,他们都是相邻的,所以先就可以不考虑)这样就变成了6个全排。有6!种,甲乙再扩位,甲乙内部全排,
那么共有:6!*2!
再排除,丙丁两人相邻的情况有:(捆绑,原理相同)
5!*2!*2!
所以共有:6!*2!-5!*2!*2!
(5)甲乙间恰有2人。
将甲乙及中间2个位置捆绑(4个位置捆绑成一个)。(另有三个位置)
被捆绑的大位置可以是4个中的一个,即4选1,与成4C1.
对于上面任一形式,5人进行全排。
第三步,甲乙在大位置的两边全排(两人可以交换)
所以共有;4C1*5!*2!
Ⅱ 有11个女生排成一横排每相邻两个女生之间站进一个男生一共可以站进去多少男生
解:
11-1=10(人)
故答案为:10
解析:由题意,男生和女生排成一行,每两个女生之间都有一个男生,如果女生有11人,则就有11-1=10(个)间隔,就有10个男生。
本题难度不大,主要考查了学生对排队问题的认识;学生首先认真审题,理解题意,由题意,男生和女生排成一行,每两个女生之间都有一个男生,如果女生有11人,则就有10间隔,那么男生能站进10人。
(2)男生女生有序排队图片扩展阅读:
排队模型是研究排队的规律,大都用于随机服务系统中。由于在生产、经济、社会活动中许多问题都可以转化为排队问题,因此排队模型涉及范围十分广泛。当队和服务员个数较多以及顾客的到达规律和服务规律复杂时,排队问题往往很难用数学方法求解,此时可用模拟法求解。
决策模型用于在若干方案中找一个最优方案。决策在所有经济活动中存在,甚至在生活中也存在。竞争性的决策模型就成为对策模型。
Ⅲ 求一张日风的漫画图,一群带着面具的男人在排队等待和一个女人(做了个)爱
将就看看吧